AlphaProof Nexus de Google DeepMind résout des problèmes mathématiques vieux de plusieurs décennies pour quelques centaines de dollars
Google DeepMind a annoncé qu'AlphaProof Nexus, son système d'IA dédié aux démonstrations mathématiques formelles, a résolu de manière autonome neuf problèmes ouverts d'Erdős, dont deux qui avaient résisté aux mathématiciens pendant 56 ans. Le coût d'inférence par problème résolu s'élève à quelques centaines de dollars seulement. Contrairement à l'approche en langage naturel d'OpenAI, AlphaProof Nexus s'appuie sur le compilateur Lean pour vérifier automatiquement chaque étape d'une démonstration, garantissant ainsi une rigueur formelle totale. Le taux de réussite global du système reste cependant modeste, à 2,5 %.
Résumé et traduction réalisés par Le Fil IA à partir de The Decoder. Lire l'article original →
L'enjeu est considérable : des problèmes ouverts depuis plus d'un demi-siècle, qui auraient pu mobiliser des équipes de chercheurs pendant des années, sont désormais accessibles à une machine pour un coût marginal. La vérification automatique via Lean élimine par ailleurs le risque d'erreurs subtiles qui persistent parfois dans les preuves humaines, ce qui confère à ces résultats une crédibilité immédiate auprès de la communauté mathématique.
Les problèmes d'Erdős constituent une catégorie à part en mathématiques combinatoires : Paul Erdős, prolifique mathématicien hongrois du XXe siècle, avait formulé des centaines de conjectures et offert des récompenses en argent pour leur résolution. AlphaProof, lancé par DeepMind en 2024 après une performance remarquée à l'Olympiade internationale de mathématiques, s'impose progressivement face à des approches concurrentes comme o3 d'OpenAI. Un taux de succès de 2,5 % peut sembler faible, mais sur l'ensemble du corpus mathématique ouvert, il représente une avancée sans précédent pour une machine.
Les laboratoires de mathématiques et d'informatique européens (CNRS, ENS, instituts Max Planck) pourraient bénéficier de ces outils de preuve formelle automatisée pour accélérer la résolution de problèmes ouverts à moindre coût.
Deux problèmes qui bloquaient les chercheurs depuis 56 ans, réglés pour quelques centaines de dollars. Ce qui change tout par rapport à o3, c'est Lean : la preuve est vérifiée formellement à chaque étape, pas de raisonnement convaincant qui planque une erreur quelques lignes plus loin. Le 2,5% de réussite globale, c'est modeste, mais sur le corpus Erdős, c'est du jamais-vu pour une machine.