AlphaProof Nexus de Google DeepMind résout des problèmes mathématiques vieux de plusieurs décennies pour quelques centaines de dollars

GPT-next d'OpenAI réfute le problème des distances unitaires planaires d'Erdős pour moins de 1 000 dollars

OpenAI a annoncé début mai 2026 qu'un modèle interne, vraisemblablement une version intermédiaire de GPT-5, surnommée GPT-5.6, a réfuté une conjecture mathématique vieille de 80 ans : le problème des distances unitaires planes, posé par le mathématicien hongrois Paul Erdős en 1946. Le modèle a produit ce résultat en moins de 32 heures de calcul, pour un coût estimé à moins de 1 000 dollars. Concrètement, il a découvert une nouvelle famille de constructions géométriques qui dépasse les meilleures solutions connues basées sur les grilles carrées. Le raisonnement généré s'étend sur environ 125 pages, avec un passage en page 39 qui a particulièrement attiré l'attention de la communauté mathématique. Il s'agit techniquement d'une réfutation, pas d'une preuve, ce qui, selon les auteurs, rend le résultat légèrement moins spectaculaire qu'il aurait pu être, mais significatif malgré tout. Ce qui frappe les observateurs, c'est que le modèle utilisé n'est pas un système spécialisé comme AlphaProof ou un prouveur formel de type Lean, mais un LLM généraliste. Le mathématicien Timothy Gowers, médaille Fields 1998, a qualifié ce résultat de "premier exemple vraiment clair" où une IA résout un problème mathématique ouvert de renom. Le chercheur d'OpenAI Hongxun Wu y voit une démonstration de capacités de raisonnement sur des "problèmes de la plus haute difficulté". L'implication est importante : si un modèle généraliste peut progresser sur des problèmes ouverts en géométrie discrète, le même type de raisonnement pourrait s'appliquer à d'autres domaines scientifiques, biologie, physique, chimie computationnelle. OpenAI a précisé que le modèle n'a pas été poussé à ses limites et sera mis à disposition du public. Ce résultat s'inscrit dans une dynamique plus large autour du calcul à l'inférence : l'idée que donner plus de temps de réflexion à un modèle, plutôt que d'entraîner un modèle plus grand, est le levier dominant du progrès actuel. La longueur inhabituelle du raisonnement produit (125 pages) illustre précisément cette approche. En parallèle, Cohere a publié cette même semaine Command A+, son premier modèle entièrement open source sous licence Apache 2.0 : 218 milliards de paramètres en architecture MoE avec 25 milliards actifs, multimodal, compatible 48 langues, et capable de tourner sur seulement deux GPU H100 en quantification W4A4. Les benchmarks le placent au niveau de Claude 4.5 Haiku avec de bonnes performances en évitement des hallucinations, mais en retrait sur le raisonnement scientifique et le code par rapport aux modèles de tête. Ces deux annonces confirment une semaine de mai 2026 particulièrement dense pour l'IA de frontière.

Un modèle OpenAI résout un problème mathématique célèbre resté sans réponse pendant 80 ans

En mai 2026, OpenAI a annoncé qu'un de ses modèles d'IA internes avait réfuté la conjecture des distances unitaires d'Erdős, un problème de géométrie discrète resté sans solution depuis quatre-vingt ans. La conjecture, formulée par le mathématicien hongrois Paul Erdős, porte sur le nombre maximal de paires de points situés à distance exactement 1 dans un ensemble de points du plan. Avant de rendre le résultat public, OpenAI a accordé un accès anticipé à plusieurs mathématiciens reconnus, qui ont pu examiner et valider la démonstration. Les réactions de la communauté mathématique témoignent de l'importance du résultat. Tim Gowers, médaillé Fields, la plus haute distinction en mathématiques, a qualifié cette résolution de « jalon dans les mathématiques par l'IA ». Daniel Litt, professeur à l'Université de Toronto, a souligné qu'il s'agissait du « premier exemple d'un résultat produit de manière autonome par une IA qu'il trouve passionnant en lui-même, et non comme simple indicateur précoce ». Cette nuance est cruciale : les précédentes démonstrations assistées par IA étaient surtout perçues comme des signaux de progression future, pas comme des contributions mathématiques réelles. Ce résultat intervient dans un contexte où les grands laboratoires d'IA rivalisent pour démontrer des capacités de raisonnement formel avancé. Google DeepMind, OpenAI et d'autres investissent massivement dans des systèmes capables de produire des preuves mathématiques vérifiables. Résoudre un problème ouvert depuis 1946 franchit un seuil symbolique : l'IA ne se contente plus d'assister le mathématicien humain, elle produit des découvertes originales que la communauté scientifique reconnaît comme telles.

Claude Mythos résout un vieux problème d'Erdős

Le modèle Claude Mythos d'Anthropic aurait résolu la conjecture des distances unitaires d'Erdős, un problème mathématique ouvert depuis 1946, en produisant une démonstration qualifiée de "mignonne et simple" par Sholto Douglas, ingénieur chez Anthropic. Selon Douglas, Mythos a cracké ce résultat "pendant le week-end", peu après qu'OpenAI ait lui-même annoncé avoir réfuté cette même conjecture, proposée à l'origine par le mathématicien hongrois Paul Erdős et portant sur le nombre maximal de paires de points à distance unitaire parmi n points dans un plan. Cette double percée illustre une accélération notable de la recherche mathématique assistée par IA. Là où des décennies de travail humain n'avaient pas suffi, deux systèmes d'IA distincts ont produit des résultats en quelques jours. Douglas parle d'un "serious overhang", l'idée que les modèles actuels sont déjà capables de résoudre des problèmes ouverts de longue date, mais que ce potentiel n'a pas encore été pleinement exploité. Pour la communauté mathématique et les laboratoires de recherche, cela repose la question de la place des LLMs comme outils de découverte formelle. Cette compétition implicite entre Anthropic et OpenAI sur un même problème symbolique s'inscrit dans une course plus large à la démonstration de capacités de raisonnement avancé. La conjecture d'Erdős sur les distances unitaires est l'un des problèmes combinatoires les plus célèbres du XXe siècle, et sa résolution par deux IA distinctes en l'espace de quelques jours suggère que d'autres conjectures ouvertes pourraient tomber prochainement sous la même approche.

Un nouveau test mathématique révèle que les modèles d'IA résolvent avec assurance des problèmes sans solution

Un consortium de 64 mathématiciens a conçu SOOHAK, un nouveau benchmark destiné à évaluer les capacités des modèles d'IA en mathématiques de recherche. L'outil comprend 439 problèmes rédigés à la main, dont 99 délibérément sans solution valide. Sur les problèmes de niveau recherche, Gemini 3 Pro de Google arrive en tête avec un score de 30 %. En revanche, aucun modèle ne dépasse 50 % lorsqu'il s'agit d'identifier les problèmes insolubles, autrement dit, tous les systèmes testés échouent à reconnaître qu'une question n'a pas de réponse. Ce résultat pointe une faille fondamentale : davantage de puissance de calcul améliore la capacité à résoudre des problèmes, mais n'améliore pas la capacité à admettre qu'un problème est sans issue. Pour un outil censé assister des chercheurs, cette lacune est critique. Un modèle qui répond avec assurance à une question mal posée ou insoluble est potentiellement plus dangereux qu'un modèle qui avoue ses limites, il peut induire en erreur des équipes entières. SOOHAK s'inscrit dans un effort plus large pour dépasser les benchmarks saturés ou trop faciles à "tricher", qui donnent une impression trompeuse des capacités réelles des IA. La communauté scientifique cherche à mesurer non seulement la performance brute, mais aussi la métacognition, savoir ce qu'on ne sait pas. Avec des scores plafonnant à 30 % sur des tâches de recherche authentique, SOOHAK confirme que les modèles actuels restent loin d'un niveau de raisonnement mathématique avancé, malgré les annonces régulières de progrès spectaculaires.

💬 La vraie info ici, c'est pas le 30 % de Gemini, c'est le moins de 50 % sur les problèmes sans solution. Aucun modèle ne sait dire "cette question est mal posée", et c'est exactement le genre de bug silencieux qui peut planter un projet de recherche entier. Reste à voir combien d'équipes scientifiques utilisent ces outils sans savoir ça.