Claude s’attaque à un problème mathématique et réussi ce qu’aucun humain n’a pu depuis 2013
Anthropic a annoncé le 10 août 2026, via un message publié sur le compte X de l'entreprise, avoir chargé une version de recherche non publiée de son modèle Claude de s'attaquer à l'hypothèse de Riemann, une conjecture mathématique vieille de 167 ans formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann. L'expérience a été lancée par le chercheur Jarred Sumner, avec pour seule consigne de tenter sérieusement de résoudre le problème. Claude a d'abord généré environ 650 pistes de démonstration, toutes infructueuses, avant d'organiser près de 60 sous-agents travaillant en parallèle pendant environ un jour et demi, exécutant quelque 2 400 commandes shell, écrivant des centaines de scripts Python et réalisant des milliers de vérifications numériques, pour une consommation totale estimée à 31 millions de tokens de sortie. L'hypothèse n'a pas été résolue, mais Claude a fait progresser la borne inférieure connue de la proportion de zéros de la fonction zêta de Riemann prouvés situés sur la « droite critique », la faisant passer de 41,6 % à 67,2 %, soit un gain de 25,6 points de pourcentage.
Résumé et traduction réalisés par Le Fil IA à partir de Le Big Data. Lire l'article original →
Cette avancée, bien que partielle, est jugée significative par la communauté mathématique. Selon le chercheur cité sous le pseudonyme Deedy, il pourrait s'agir de l'une des progressions les plus importantes en théorie analytique des nombres depuis 2013. Pour y parvenir, Claude a combiné plusieurs décennies de travaux existants, notamment des méthodes portant sur la distribution des zéros de la fonction zêta et des résultats issus des recherches du mathématicien Enrico Bombieri. Ce résultat illustre la capacité croissante des grands modèles de langage à assister, voire à faire progresser, des domaines de recherche mathématique fondamentale considérés jusqu'ici comme réservés à l'expertise humaine la plus pointue, en explorant à grande échelle et en parallèle des pistes que peu d'équipes humaines pourraient tester aussi rapidement.
L'hypothèse de Riemann reste l'un des sept problèmes du prix du millénaire de l'Institut Clay, doté d'une récompense d'un million de dollars pour quiconque en apporterait une preuve complète ou en démontrerait la fausseté. Elle porte sur la répartition des nombres premiers et affirme que tous les zéros non triviaux de la fonction zêta ont une partie réelle égale à 1/2, donc alignés sur une même droite verticale. Il convient toutefois de nuancer la portée du résultat de Claude : passer à 67,2 % ne signifie pas être à « 32,8 % » de la solution, puisque la conjecture exige que 100 % des zéros soient concernés, un fossé qui reste considérable. L'expérience ouvre néanmoins la voie à d'autres tentatives assistées par IA sur des problèmes mathématiques non résolus, un terrain que d'autres laboratoires pourraient désormais explorer plus activement.
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