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L’IA générative bouscule la recherche en mathématiques
RechercheNext INpact1sem· 2 min de lecture

L’IA générative bouscule la recherche en mathématiques

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42 est toujours la réponse, de toute façon. En mai dernier, OpenAI a annoncé qu'un de ses modèles internes avait résolu l'un des problèmes d'Erdős, celui des distances unitaires, numéroté 90. Ce n'était pas une première tentative : dès novembre, l'entreprise affirmait déjà que GPT-5 avait trouvé des solutions à dix problèmes posés par le mathématicien Paul Erdős, des résultats que le média Next qualifie de largement gonflés. Cette fois, le 20 mai, neuf mathématiciens et mathématiciennes ont mis en ligne sur la plateforme arXiv leurs remarques sur la démonstration produite par OpenAI, validant au passage sa réalité. David Madore, maître de conférences en mathématiques à Télécom ParisTech, confirme sans détour : « C'est indiscutable que des problèmes d'Erdős ont été résolus par des IA génératives. » Il précise toutefois que les premières annonces étaient exagérées, certaines IA ayant simplement retrouvé des résultats déjà présents dans la littérature scientifique.

Cette percée soulève des questions concrètes sur la nature réelle des progrès accomplis et sur ce qu'elle change pour la recherche en mathématiques. Thomas Bloom, mathématicien à l'université de Manchester, souligne que la preuve initiale de l'IA, bien que valide, a été considérablement améliorée par les chercheurs humains d'OpenAI et par de nombreux autres mathématiciens ayant contribué à l'article. Melanie Matchett Wood, professeure à Harvard, va plus loin en avançant que si l'expertise humaine mobilisée pour vérifier et affiner la solution avait été employée en amont pour chercher un contre-exemple à la conjecture, les mathématiciens auraient probablement pu la résoudre eux-mêmes. Ces nuances comptent : elles rappellent que la résolution de ces problèmes reste un travail collaboratif entre machine et humains, et non une démonstration d'autonomie totale de l'IA.

Le contexte de cette controverse tient à la stratégie de communication des entreprises d'IA générative, qui cherchent depuis plusieurs mois à convaincre que leurs modèles atteignent le niveau d'un chercheur professionnel. David Madore relativise la portée de l'exploit en rappelant que les problèmes d'Erdős, bien que non triviaux, reposent généralement sur des outils et des définitions peu sophistiqués comparés à d'autres pans des mathématiques. Il note aussi qu'OpenAI a utilisé un modèle interne aux caractéristiques non divulguées, sans préciser le temps de calcul nécessaire à la résolution, ce qui limite la possibilité d'évaluer objectivement la performance. Le mathématicien reconnaît malgré tout qu'un problème important a été résolu de façon essentiellement autonome par l'IA, tout en insistant sur le fait que ce succès reste isolé parmi de nombreux autres problèmes soumis aux modèles sans résultat probant, et qu'il ne s'agit en rien du « Saint Graal des mathématiques ».

Impact France/UE

Un mathématicien français de Télécom ParisTech (David Madore) apporte une expertise critique centrale à ce débat, illustrant la contribution académique française à l'évaluation des capacités réelles de l'IA générative.

💬 L'analyse de Mathieu

Un problème d'Erdős tombé, c'est réel, Madore le confirme sans détour. Mais regarde qui a fait le travail : la preuve de l'IA, les mathématiciens l'ont largement retapée après coup, et une chercheuse d'Harvard estime que si cette énergie humaine avait été mise en amont, ils l'auraient sans doute trouvée seuls. Ce qui se confirme surtout, une fois de plus, c'est que les annonces des boîtes d'IA sortent gonflées et que seule la vérification par les pairs, des mois plus tard, dit ce qui tient vraiment debout.

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À l'occasion de l'ICML 2026, l'une des plus grandes conférences mondiales sur le machine learning, les statistiques des papiers acceptés révèlent à quel point les modèles et infrastructures ouverts sont devenus centraux dans la recherche en intelligence artificielle. NVIDIA compte à lui seul 74 papiers acceptés cette année. Environ 2 000 articles retenus citent l'utilisation de GPU NVIDIA, et 145 s'appuient spécifiquement sur Nemotron, la famille de modèles et jeux de données ouverts de l'entreprise, comme fondation de leurs travaux. Des centaines d'autres recherches mobilisent Cosmos, Isaac GR00T ou BioNeMo, couvrant l'IA physique, la robotique, les véhicules autonomes et la recherche biomédicale. Parmi les thèmes dominants figurent la génération vidéo, l'apprentissage par renforcement appliqué aux grands modèles de langage, l'entraînement d'agents et l'inférence, mais de nouveaux axes émergent nettement, notamment les modèles de monde pour la robotique. Le projet DreamDojo illustre cette tendance : construit sur Cosmos, il apprend le comportement du monde physique à partir de vidéos humaines afin de prédire comment un robot réagirait dans des environnements jamais rencontrés à l'entraînement, permettant d'évaluer des politiques de décision et de piloter un robot virtuel sans les coûts et risques d'un déploiement réel. Cette montée en puissance des modèles ouverts change concrètement la manière dont la science de l'IA progresse. Plutôt que de partir de zéro, les laboratoires académiques et industriels s'appuient sur des poids ouverts à évaluer, des jeux de données ouverts pour entraîner leurs propres modèles, et des recettes ouvertes couvrant le raisonnement, l'usage d'outils, la sécurité et l'inférence efficace. En sciences de la vie, les modèles ouverts BioNeMo ont permis des avancées comme FLIP2, un nouveau benchmark public pour évaluer la capacité de l'IA à prédire l'effet des mutations sur les protéines, ou KERMT, un modèle dédié aux propriétés moléculaires utiles à la découverte de médicaments. La génération de données synthétiques s'impose également comme un axe majeur, reflétant un besoin croissant d'entraîner des modèles à grande échelle sans dépendre uniquement de données annotées par des humains, un chantier soutenu par les outils NeMo Curator. Cette dynamique dépasse largement les laboratoires de NVIDIA. Basecamp Research a développé EDEN, un modèle de fondation pour l'ADN qui aide à interpréter et concevoir des séquences génétiques. Le groupe pharmaceutique Merck & Co. utilise KERMT pour prédire le comportement de molécules candidates à un traitement, notamment leur efficacité et leur sécurité potentielles. Le laboratoire japonais Sakana AI, présent à la conférence, a bâti ses modèles Fugu et Fugu-Ultra directement sur Nemotron 3 Ultra pour automatiser une partie de la recherche en IA, tandis que la startup KiloCode a intégré Nemotron dans son architecture de routage de code, revendiquant une réduction des coûts en tokens pouvant atteindre 90 %. Ces exemples illustrent comment l'ouverture des modèles et des infrastructures accélère l'innovation bien au-delà du seul écosystème de leur créateur, en abaissant la barrière d'entrée pour des équipes de recherche et des entreprises de toutes tailles.

UELes laboratoires de recherche académiques europeens beneficient indirectement de l'acces a ces modeles et jeux de donnees ouverts pour leurs propres travaux.

💬 Les chiffres parlent tout seuls : 2000 papiers ICML citent du GPU NVIDIA, 145 s'appuient sur Nemotron. On est loin du open source comme argument marketing, c'est devenu l'infrastructure de base de la recherche en IA. Ce qui me frappe, c'est que ça abaisse vraiment la barrière d'entrée : un labo japonais comme Sakana ou une startup comme KiloCode construisent dessus sans les moyens d'un géant. Reste à voir si NVIDIA garde cette ouverture quand la position dominante sera encore plus verrouillée.

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UEImpact indirect : si les résultats sont confirmés à grande échelle, les entreprises européennes déployant des LLM en production pourraient réduire significativement leurs coûts d'infrastructure GPU/VRAM.

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UELes chercheurs en mathématiques des universités françaises et européennes pourraient être amenés à reconsidérer le rôle de l'IA comme outil de découverte scientifique dans leurs laboratoires de recherche fondamentale.

💬 Ce n'est pas qu'il a résolu un problème d'Erdős vieux de 80 ans qui m'intéresse, c'est le chemin emprunté. Passer par la théorie algébrique des nombres là où personne ne regardait, c'est exactement le genre de détour qu'un chercheur humain n'aurait pas pris (trop risqué, trop loin des habitudes du domaine). Quand Gowers, médaille Fields, dit qu'on entre dans une ère difficile pour les humains en maths, c'est pas de la provoc, c'est un constat.

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