L’IA générative bouscule la recherche en mathématiques
42 est toujours la réponse, de toute façon. En mai dernier, OpenAI a annoncé qu'un de ses modèles internes avait résolu l'un des problèmes d'Erdős, celui des distances unitaires, numéroté 90. Ce n'était pas une première tentative : dès novembre, l'entreprise affirmait déjà que GPT-5 avait trouvé des solutions à dix problèmes posés par le mathématicien Paul Erdős, des résultats que le média Next qualifie de largement gonflés. Cette fois, le 20 mai, neuf mathématiciens et mathématiciennes ont mis en ligne sur la plateforme arXiv leurs remarques sur la démonstration produite par OpenAI, validant au passage sa réalité. David Madore, maître de conférences en mathématiques à Télécom ParisTech, confirme sans détour : « C'est indiscutable que des problèmes d'Erdős ont été résolus par des IA génératives. » Il précise toutefois que les premières annonces étaient exagérées, certaines IA ayant simplement retrouvé des résultats déjà présents dans la littérature scientifique.
Résumé et traduction réalisés par Le Fil IA à partir de Next INpact. Lire l'article original →
Cette percée soulève des questions concrètes sur la nature réelle des progrès accomplis et sur ce qu'elle change pour la recherche en mathématiques. Thomas Bloom, mathématicien à l'université de Manchester, souligne que la preuve initiale de l'IA, bien que valide, a été considérablement améliorée par les chercheurs humains d'OpenAI et par de nombreux autres mathématiciens ayant contribué à l'article. Melanie Matchett Wood, professeure à Harvard, va plus loin en avançant que si l'expertise humaine mobilisée pour vérifier et affiner la solution avait été employée en amont pour chercher un contre-exemple à la conjecture, les mathématiciens auraient probablement pu la résoudre eux-mêmes. Ces nuances comptent : elles rappellent que la résolution de ces problèmes reste un travail collaboratif entre machine et humains, et non une démonstration d'autonomie totale de l'IA.
Le contexte de cette controverse tient à la stratégie de communication des entreprises d'IA générative, qui cherchent depuis plusieurs mois à convaincre que leurs modèles atteignent le niveau d'un chercheur professionnel. David Madore relativise la portée de l'exploit en rappelant que les problèmes d'Erdős, bien que non triviaux, reposent généralement sur des outils et des définitions peu sophistiqués comparés à d'autres pans des mathématiques. Il note aussi qu'OpenAI a utilisé un modèle interne aux caractéristiques non divulguées, sans préciser le temps de calcul nécessaire à la résolution, ce qui limite la possibilité d'évaluer objectivement la performance. Le mathématicien reconnaît malgré tout qu'un problème important a été résolu de façon essentiellement autonome par l'IA, tout en insistant sur le fait que ce succès reste isolé parmi de nombreux autres problèmes soumis aux modèles sans résultat probant, et qu'il ne s'agit en rien du « Saint Graal des mathématiques ».
Un mathématicien français de Télécom ParisTech (David Madore) apporte une expertise critique centrale à ce débat, illustrant la contribution académique française à l'évaluation des capacités réelles de l'IA générative.
Un problème d'Erdős tombé, c'est réel, Madore le confirme sans détour. Mais regarde qui a fait le travail : la preuve de l'IA, les mathématiciens l'ont largement retapée après coup, et une chercheuse d'Harvard estime que si cette énergie humaine avait été mise en amont, ils l'auraient sans doute trouvée seuls. Ce qui se confirme surtout, une fois de plus, c'est que les annonces des boîtes d'IA sortent gonflées et que seule la vérification par les pairs, des mois plus tard, dit ce qui tient vraiment debout.