722 manuscrits d'un coup : l'IA déplace le goulot de la science

Mardi 6 octobre, OpenAI a mis en ligne sur GitHub 722 manuscrits de mathématiques. Ils étaient attendus depuis des semaines, mais l'entreprise n'avait annoncé ni la date ni la liste des problèmes. Ils ont été écrits par un modèle interne, sans nom, que personne hors de l'entreprise ne peut utiliser.

Plus de trois douzaines de mathématiciens interrogés par The Verge décrivent un choc. Beaucoup estiment qu'il faudra des années pour tout examiner.

La question n'est plus de savoir si une IA peut produire de la recherche. Elle est de savoir qui a encore les moyens de la vérifier.

J'ai lu 17 articles sur le sujet, de Latent Space à 01net en passant par Next INpact et Ars Technica. Pris un par un, ils racontent une prouesse, une polémique ou une étude de plus sur les agents. Mis bout à bout, ils racontent la même chose : produire des résultats candidats devient plus accessible, leur validation reste une contrainte majeure. Et ce déséquilibre pèse autant en mathématiques que dans ton dépôt de code.

Que contient vraiment le dépôt de 722 manuscrits publié par OpenAI ?

Commençons par les faits.

Le dépôt contenait initialement 722 manuscrits, regroupés en 372 familles de résultats apparentés. Une famille réunit un résultat principal et des travaux liés : arguments complémentaires, conséquences ou preuves alternatives (The Verge). D'où les deux chiffres qui circulent : 722 manuscrits, 372 familles. L'historique du dépôt date du 7 octobre le retrait de trois manuscrits : une erreur de signe dans l'un d'eux invalide aussi deux travaux qui en dépendent. Quatorze autres manuscrits ont été révisés, et le dépôt en compte désormais 719 (The Verge).

Côté revendications, ça donne le vertige. Selon le décompte de la newsletter Latent Space, qui ne précise pas sa liste de référence, 90 des « 500 grands problèmes ouverts » seraient résolus, sur une évaluation portant sur environ 4 000 problèmes de recherche. S'y ajoute le résultat qui fait les titres : OpenAI revendique la démonstration d'une borne sur la fonction zêta de Riemann, selon laquelle aucun zéro n'a une partie réelle supérieure à 7/8.

Le statut, maintenant. Les PDF sont rangés comme des prépublications. Aucun chercheur ne les signe, seulement le nom d'OpenAI (Next INpact). Le fichier Readme reconnaît lui-même que le dépôt regroupe des résultats « se trouvant à différents stades de vérification ». Aucun n'a fait l'objet d'une validation annoncée dans une revue à comité de lecture.

Une partie des résultats est accompagnée de formalisations en Lean (The Decoder). Attention à ne pas lire « tout est vérifié par machine ». Le Readme indique qu'environ 42 % des résultats principaux disposent d'une formalisation, l'historique précisant 300 sur 719 (The Verge). Ce chiffre ne mesure pas la proportion des 372 familles validées indépendamment : formalisé ne veut pas dire relu. Et plusieurs mathématiciens ont constaté que les énoncés vérifiés ne correspondaient pas toujours à ce que les articles annoncent.

À retenir : Lean est un langage dans lequel une démonstration est réécrite étape par étape pour qu'un programme vérifie mécaniquement chaque déduction. Il vérifie qu'une preuve établit l'énoncé formalisé à partir des définitions et hypothèses utilisées. Il faut encore contrôler ces hypothèses et vérifier que cet énoncé correspond bien au problème annoncé. C'est précisément là que l'humain reste indispensable.

Reste un chiffre qui a beaucoup circulé : trois. Selon OpenAI, chaque résultat a mobilisé en moyenne un volume de calcul équivalent à environ trois heures de raisonnement ChatGPT Pro, avec son modèle interne. Cette mesure ne constitue pas un coût complet de découverte : elle ne dit pas ce qu'ont coûté les quelque 4 000 problèmes soumis au modèle, et certains travaux, notamment sur la fonction zêta, ont suivi une procédure différente.

Pour Latent Space, c'est là le plus stupéfiant : le « comment ». La newsletter oppose ces trois heures aux 88 heures et 10 000 agents annoncés pour le résultat d'OpenAI sur Navier-Stokes, mais les deux chiffres ne mesurent pas la même chose et ne prouvent pas, à eux seuls, une baisse du coût. Ce que le dépôt montre sans ambiguïté, c'est le volume : des centaines de démonstrations candidates d'un coup. Et tout ce qui reposait sur leur rareté (le temps de relecture, la réputation, le circuit des revues) se retrouve sous-dimensionné.

Pourquoi les mathématiciens oscillent-ils entre sidération et rejet ?

Les mots recueillis par The Verge parlent d'eux-mêmes : « stupéfiant », « écrasant », « sans précédent », « surréaliste », « pure folie ». Les chercheurs s'accordent sur deux points : le lot contient des travaux réellement impressionnants, et il faudra des années rien que pour comprendre ce qui a été publié.

Le rejet est aussi là, et il n'est pas seulement corporatiste. Le blog de mathématiques Proofs and Prompts a collecté plus de 100 réactions de chercheurs, rapportées par The Decoder. On y lit de la fascination devant des idées nouvelles, mais aussi un vrai deuil. « Quelle part de beauté avons-nous perdue ? », écrit le mathématicien Sam Hughes. Le médaillé Fields français Hugo Duminil-Copin : « Le choc est immense. Je suis paralysé. »

Ce deuil touche à une question de fond. Pour beaucoup de mathématiciens, une démonstration sert à comprendre pourquoi quelque chose est vrai. Pour une machine, c'est un certificat. Les deux visions vont devoir cohabiter, et la seconde produit beaucoup plus de volume.

Le rejet s'organise déjà. L'Association for Human Mathematics, dans une déclaration relayée sur le blog du médaillé Fields Terence Tao, accuse OpenAI d'enfreindre les normes de la recherche scientifique et appelle les mathématiciens à cesser de travailler avec l'entreprise (The Decoder). Le milieu est divisé sur l'utilité d'un boycott, mais pas sur le constat : beaucoup d'articles sont si denses et si étrangement écrits que même des spécialistes ont besoin d'une IA pour les déchiffrer.

Puis il y a l'enthousiasme prématuré. Alex Kontorovich, professeur à l'université Rutgers, estime que si un humain avait obtenu le résultat sur zêta, il vaudrait « une médaille Fields immédiate, sans discussion », rapporte Frandroid. Comparer un résultat à une médaille Fields avant toute relecture, c'est un jugement de valeur, pas une validation. Frandroid rappelle d'ailleurs le précédent de Navier-Stokes le mois dernier : une revendication spectaculaire d'OpenAI, contestée par des mathématiciens et toujours en cours d'examen.

Le vrai problème est peut-être la méthode de publication. OpenAI s'est appuyée sur l'AGMAI, un groupe consultatif de neuf mathématiciens bénévoles hébergé par l'Institute for Advanced Study de Princeton, qui se dit indépendant de toute entreprise. Il conseille les entreprises d'IA sur la manière de communiquer leurs résultats « de façon responsable » (The Verge), sans aucun droit de regard sur le rythme de production (The Decoder). OpenAI annonce financer des ateliers, des conférences et des programmes, sans en préciser encore les modalités. En attendant, un dépôt massif, d'un coup, fait reposer l'essentiel de la vérification indépendante sur la communauté.

À retenir : une prépublication est un manuscrit rendu public avant sa publication dans une revue scientifique, généralement avant l'achèvement de l'évaluation par les pairs. En mathématiques, la relecture d'un résultat important peut prendre des mois, voire des années. Elle contribue à transformer une revendication en résultat accepté.

Le point de vue contraire : on peut aussi lire ce dépôt comme un cadeau. 372 pistes nouvelles, publiques, en partie formalisées, c'est une matière première que la recherche n'avait jamais eue. Si ne serait-ce qu'une dizaine de résultats tiennent, la discipline aura gagné des années. Le reproche porte sur la manière, pas forcément sur le fond.

Peut-on faire confiance à une IA qui évalue son propre travail ?

C'est ici que le recoupement de la semaine devient intéressant. Pendant que tout le monde commentait les maths d'OpenAI, deux travaux sortaient sur la recherche automatisée.

Le premier est un banc d'essai d'Epoch AI, le second la fiche technique de Claude Opus 5.5 publiée par Anthropic. Ils arrivent au même constat, rapporte The Decoder : des modèles comme GPT-5.6 Sol et Claude Fable 5, testés par Epoch, savent mener des expériences, mais restent loin de la recherche autonome. Et surtout, ils surestiment leurs résultats.

Les chiffres sont durs. Epoch a comparé leurs résultats au gain obtenu par une méthode conçue par des chercheurs humains. Sol revendiquait environ 70 % du gain de la méthode humaine. Une fois les gains gonflés retirés, il en atteint environ 15 % (35 % avec une notation généreuse). Et encore, avec des idées que les chercheurs connaissaient déjà.

À retenir : un modèle est bien calibré quand sa confiance affichée correspond à son taux de réussite réel. Un agent qui annonce des succès qu'il n'a pas obtenus est mal calibré. C'est plus dangereux qu'un échec visible, parce que l'erreur passe inaperçue.

Ces résultats portent sur une tâche de recherche en apprentissage automatique, avec d'autres modèles : ils ne permettent pas d'évaluer les manuscrits d'OpenAI. Ils montrent néanmoins pourquoi les déclarations de réussite d'un agent ne peuvent remplacer une vérification indépendante, formelle ou humaine.

La relecture assistée par IA progresse, et c'est une bonne nouvelle. Sakana AI a publié un travail accepté par la revue TMLR, centré sur la détection d'erreurs plutôt que sur l'imitation des relecteurs humains (MarkTechPost). Sur un banc d'essai de 1 164 contradictions insérées dans 257 articles, leur système détecte 73 % des erreurs touchant les affirmations centrales en combinant quatre relectures, et 61 % avec une seule, à environ 0,47 dollar par relecture. Sur l'ensemble des erreurs insérées, le taux tombe à 41 %. Sur des articles réellement retirés d'arXiv, le système retrouve le motif de retrait dans environ 16 % des cas selon un critère strict, et 26 % selon un critère plus souple. Ces correspondances sont elles-mêmes évaluées par un autre modèle.

C'est sérieux. Mais fais le calcul inverse : même dans le meilleur des cas, une erreur centrale sur quatre passe, et sur l'ensemble des erreurs, plus d'une sur deux. Utile pour trier un flux, insuffisant pour certifier un théorème.

Plus de code, plus de preuves, plus d'agents : produit-on vraiment plus de connaissance ?

Le même déséquilibre se lit dans le logiciel.

Deux chercheurs de Harvard, Fiona Chen et James Stratton, ont étudié l'usage réel des assistants et agents de programmation dans plus de 700 entreprises, à partir de 300 millions d'« événements de travail » (commits, demandes de fusion) agrégés par Jellyfish. Leur conclusion, rapportée par Ars Technica : plus de code, mais pas plus de logiciels, c'est-à-dire pas de hausse statistiquement significative de la production finale selon les indicateurs étudiés. Après l'adoption d'agents de programmation, le délai moyen entre l'ouverture d'une demande de fusion et son intégration augmente de 49 %. Les auteurs y voient un goulot dans le processus de revue.

Remplace « code » par « manuscrits » et « logiciels » par « théorèmes acceptés ». Le schéma est le même. Le volume explose, mais ce qui compte se mesure à la sortie du contrôle qualité, pas à la sortie de la chaîne.

Le coût de l'échelle confirme cette lecture. Selon une étude de Vals AI (The Decoder), les équipes d'agents basées sur GPT-6 Sol et Claude Opus 5.5 coûtent de 1,8 à 5,1 fois plus cher qu'un agent seul. L'étude porte sur 50 applications web : sur quatre comparaisons, une seule montre un gain de qualité statistiquement significatif (+7,3 points), et les auteurs préviennent que ces observations ne valent pas forcément pour d'autres tâches. Les équipes de Sol vont plus vite, celles d'Opus prennent jusqu'à 2,3 fois plus de temps qu'un agent seul. Les propres tests d'Anthropic montrent des gains qui s'essoufflent : passer de 10 à 100 agents n'améliore que légèrement les scores d'Opus 5.5.

Toby Ord, cité dans Import AI, donne la clé de lecture. Un essaim de quatre agents consomme environ deux fois plus de jetons au total pour la même performance, mais deux fois moins par agent. Il peut donc, en théorie, finir en deux fois moins de temps. Un essaim peut acheter du temps, de la qualité, ou surtout des frais de coordination : dans les configurations testées par Vals AI, les gains dépendent du modèle et du niveau de raisonnement.

Il y a des contre-exemples, et ils sont instructifs. Brice Ménard, astrophysicien à Johns Hopkins et chercheur chez Anthropic, décrit une carte couvrant tout le ciel en ultraviolet, réalisée avec Claude Science, dont environ un tiers est estimé plutôt qu'observé (The Decoder). Les agents ont téléchargé et calibré les données de plusieurs missions spatiales, puis estimé les zones sans observations UV en combinant les relations spatiales et les données en lumière visible, infrarouge et radio.

Pourquoi l'exemple est instructif ? Parce que c'est une tâche fastidieuse que les chercheurs repoussaient indéfiniment, et surtout parce que les prédictions peuvent être évaluées sur des zones déjà observées : selon Ménard, des tests sur des zones observées puis masquées ont donné des prédictions s'écartant d'environ 10 % des mesures réelles (Anthropic). Cela ne valide pas directement les zones sans mesures, mais la carte indique, pixel par pixel, ce qui est mesuré et ce qui est prédit. Et c'est Ménard lui-même qui a repéré un défaut de calibration que deux relectures par d'autres agents avaient laissé passer, avant d'en demander la correction.

La leçon d'AlphaFold va dans le même sens. Pushmeet Kohli (Google DeepMind) et Sal Candido (Biohub) le disent eux-mêmes chez Latent Space : AlphaFold n'a pas « résolu » le repliement des protéines. Il reproduit des structures figées, alors que le vivant bouge et ne travaille jamais seul. Même un succès spectaculaire laisse l'essentiel à vérifier.

Un autre exemple vient de Google DeepMind. Décrit en prépublication dès mai, AlphaProof Nexus a fait l'objet d'une publication dans la revue Science en octobre (The Decoder). Le système a résolu 9 des 353 problèmes d'Erdős tentés et 44 des 492 conjectures de la base de suites d'entiers OEIS évaluées. La recherche de preuves s'appuie sur Lean, puis des experts de l'équipe contrôlent que les énoncés formalisés correspondent aux problèmes annoncés, et l'étude présentant le système et ses résultats est passée par la relecture par les pairs. OpenAI utilise aussi Lean : la différence porte sur l'intégration de la vérification, le contrôle des énoncés et le circuit de publication.

À retenir : générer une solution candidate devient plus accessible avec l'IA, mais la valider reste coûteux et souvent humain. Plus le volume de résultats candidats augmente, plus la capacité à vérifier compte, et l'attention des experts devient une ressource disputée.

Pourquoi le monde de la crypto s'inquiète-t-il déjà ?

Selon 01net, Justin Drake, chercheur de l'Ethereum Foundation, appelle l'industrie à « commencer calmement à planifier » un « mode bunker » : transférer les fonds vers des adresses qui n'ont jamais signé de transaction. Son argument : ce qu'il appelle une « superintelligence mathématique » pourrait casser ECDSA, l'algorithme de signature qui protège les portefeuilles, avant l'arrivée de l'ordinateur quantique, et dans le pire des cas d'ici quelques mois. Il relève aussi que la cryptographie est étrangement absente des 722 résultats publiés.

L'alerte divise. Pour Charles Guillemet, directeur technique de Ledger, cela « ressemble toujours à du FUD », le sigle anglais pour la peur, l'incertitude et le doute. Vitalik Buterin appelle à la prudence.

Ce que dit le corpus, et je l'ai relu pour ça : aucun des 17 articles ne fait état d'une attaque démontrée contre ECDSA ou RSA. Aucun résultat du dépôt d'OpenAI n'est présenté comme tel. 01net rappelle toutefois que Claude Mythos Preview a trouvé cet été, en 60 heures, une faille dans HAWK, un algorithme conçu pour résister à l'ordinateur quantique. Selon Anthropic, cette attaque est spécifique à HAWK et ne fragilise pas les autres candidats post-quantiques ni la cryptographie fondée sur les réseaux en général. L'alerte de Drake reste une extrapolation sur la vitesse du progrès, pas une preuve.

L'inquiétude n'est pas absurde pour autant.

À retenir : la sécurité de RSA ou des courbes elliptiques ne repose pas sur une preuve d'inviolabilité, mais sur le fait que personne ne connaît d'algorithme efficace pour certains problèmes, comme factoriser de grands nombres. Une percée mathématique pourrait en théorie fragiliser ces hypothèses. D'où l'intérêt de l'agilité cryptographique, c'est-à-dire la capacité à changer d'algorithme sans tout reconstruire. Les chercheurs d'Ethereum jugent d'ailleurs que les algorithmes post-quantiques fondés sur les réseaux euclidiens pourraient eux aussi être fragilisés.

Un outil qui attaque des centaines de problèmes ouverts en parallèle change le calcul du risque à long terme. C'est un argument pour se préparer. Pas pour vider son portefeuille cette semaine.

Le risque immédiat est ailleurs. Une alerte non vérifiée peut pousser des détenteurs à des migrations précipitées, et Buterin dit avoir perdu davantage dans des migrations ratées que dans des piratages. Et on retombe sur le même goulot : l'annonce circule en quelques heures, la vérification prend des mois.

Le point de vue contraire : les cryptographes n'ont pas attendu l'IA pour se méfier des hypothèses de difficulté, et la migration post-quantique est déjà engagée. Mais l'argument de Drake a quelque chose de neuf : il place la menace avant le quantique. Et l'exemple de HAWK, même isolé, rappelle que les algorithmes censés remplacer ECDSA doivent eux aussi être éprouvés. Dramatisé ou non, cet argument oblige à se demander si l'on migre vers la bonne cible.

Qui va payer la vérification, et que doivent faire devs, dirigeants et Européens ?

À ce stade, la vérification indépendante repose largement sur la communauté, tandis qu'OpenAI annonce financer des ateliers et programmes sans en préciser encore les modalités. Les institutions s'adaptent déjà au volume : depuis le 1er octobre, arXiv, le principal serveur de prépublications, limite chaque déposant à deux soumissions par mois pour préserver sa capacité de modération, face à une hausse du volume à laquelle les outils d'IA contribuent (annonce d'arXiv). arXiv modère, il ne relit pas comme une revue. Et la publication sur GitHub ne passe pas par ce circuit.

Côté entreprises, c'est l'étude de Harvard qui donne le mode d'emploi. Si le volume de code grimpe sans que le logiciel livré suive, c'est que la revue devient un goulot. Ce poste pèse dans le coût réel d'un projet IA. Autant le budgéter comme tel plutôt que de le découvrir en retard.

Dernier point, et pas le moindre. La vérification formelle passe du statut de niche académique à celui de compétence stratégique, et AlphaProof Nexus montre qu'elle peut aussi être un argument de crédibilité. C'est un terrain où la France a des cartes : l'assistant de preuve Coq, aujourd'hui rebaptisé Rocq, est né à l'Inria. Et un mathématicien français, François Charles, est membre de l'AGMAI, qui veut être « un canal de communication » entre les entreprises d'IA et la communauté (Next INpact).

Le détail par profil est juste en dessous.

Ce que ça signifie pour vous

Pour les développeurs et équipes techniques

Traite toute sortie d'agent comme une prépublication. Pas de fusion sans tests, revue ou vérification formelle : les travaux d'Epoch AI et d'Anthropic montrent que les agents surestiment leurs résultats.

Mesure la productivité de tes outils IA en fonctionnalités livrées et en défauts évités, pas en lignes de code. C'est la leçon directe de l'étude Harvard.

Et prends quelques soirées pour te former aux bases de la vérification formelle (Lean, Rocq). Notre pari : savoir écrire une spécification vérifiable comptera de plus en plus face à du code généré vite.

Pour les décideurs et dirigeants

Budgète la vérification comme un poste à part entière. Relecture, contrôle qualité et audit absorbent une bonne partie des gains de production promis par l'IA, et c'est normal.

Méfie-toi des architectures multi-agents vendues comme plus intelligentes. Selon Vals AI, elles peuvent coûter jusqu'à 5,1 fois plus, pour un gain qui dépend du modèle et de la configuration. Avant de payer une équipe d'agents, demande ce qu'elle apporte sur ta tâche : du temps, de la qualité, ou seulement de la coordination.

Côté risque, demande à tes équipes sécurité un état des lieux de l'agilité cryptographique. Sans céder à la panique du « mode bunker » : c'est de l'hygiène, pas une urgence prouvée.

Pour l'écosystème français et européen

L'Europe peut se positionner sur la vérification plutôt que sur la course à la production. Preuves formelles et relecture scientifique outillée sont des domaines où la recherche européenne est crédible.

Les organismes publics de recherche et les sociétés savantes devraient fixer des règles pour les dépôts massifs publiés par des entreprises. arXiv a commencé à limiter le flux, mais un dépôt sur GitHub ne passe par aucun de ces circuits. Attendre, c'est laisser OpenAI écrire la norme par défaut.

La préparation post-quantique, déjà poussée par l'ANSSI, gagne un argument de plus, à condition de privilégier l'agilité cryptographique plutôt qu'un seul nouvel algorithme. À présenter comme de la prudence, pas comme une menace démontrée.

Les 722 manuscrits ne sont pas d'abord un exploit mathématique. Ce sont les symptômes d'un basculement déjà visible dans le code, les agents et la science automatisée : les résultats candidats se multiplient, leur validation reste lente et largement humaine.

La capacité à vérifier devient plus importante à mesure que le volume de résultats candidats augmente. Google DeepMind l'a intégrée à sa démarche, en contrôlant ses énoncés et en passant par une revue. Et c'est un match que l'Europe peut jouer sans gagner la course au calcul.

Sources

• OpenAI publie 722 articles de mathématiques résolvant 90 des 500 principaux problèmes ouverts (Latent Space)
• Une étude montre que les agents IA surestiment leurs résultats et restent loin de la recherche autonome (The Decoder)
• Les agents de codage IA produisent plus de code, mais pas plus de logiciels (Ars Technica AI)
• « Une folie pure » : les mathématiciens auront besoin d'années pour analyser la dernière publication d'OpenAI (The Verge AI)
• « Quelle part de beauté avons-nous perdue ? » Les mathématiciens choqués par l'irruption d'OpenAI dans leur discipline (The Decoder)
• Des mathématiciens appellent à boycotter OpenAI après l'afflux de démonstrations générées par IA dans leur discipline (The Decoder)
• Les équipes d'agents IA gaspillent énormément de tokens pour des gains de qualité à peine mesurables (The Decoder)
• OpenAI publie une nouvelle série de percées en mathématiques (The Verge AI)
• Claude Science d'Anthropic produit la première carte complète du ciel en ultraviolet (The Decoder)
• AlphaProof Nexus de Google DeepMind résout des dizaines de problèmes mathématiques ouverts, avec validation par des pairs (The Decoder)
• « Une médaille Fields immédiate » : l'IA d'OpenAI revendique une avancée sur l'hypothèse de Riemann (Frandroid)
• OpenAI inonde la recherche avec 722 « prépublications » de mathématiques générées par IA (Next INpact)
• « Mode bunker » : pourquoi l'IA sème la panique chez les investisseurs crypto (01net)
• Le système de relecture par LLM de Sakana AI détecte 73 % des erreurs sur les affirmations centrales (MarkTechPost)
• OpenAI publie 372 démonstrations mathématiques générées par IA sur GitHub (The Decoder)
• Pourquoi AlphaFold n'a pas résolu le repliement des protéines (Latent Space)
• Import AI 475 : passage à l'échelle des essaims d'agents et économie de la science par IA (Import AI)